Можно ли отказываться свидетелю от дачи показаний в рамках уголовного производства? Будет ли лицо нести за это уголовную ответственность?

Да, действительно, право не давать показания или объяснения относительно себя, членов своей семьи и близких родственников предусмотрено как Конституцией Украины, так и законами Украины, и обычно знакомые, юристы и адвокаты советуют не давать показания пользуясь таким правом.
Правоохранители в свою очередь во время отбора таких показаний пытаются давить на свидетелей, угрожая уголовной ответственностью за отказ от дачи таких показаний, настаивая на том, что они не спрашивают о родственниках или о чем-то личном, а их вопросы касаются исключительно обстоятельств, известных свидетелю, и вопрос об этих обстоятельствах касается лиц, которые не являются их близкими родственниками.
Поэтому без участия защитника сложно оценить наличие реального права на отказ от дачи показаний.
Европейский суд по правам человека, практика которого в Украине подлежит обязательному применению, исходит из того, что обвиняемым (подозреваемым) в совершении уголовного правонарушения является лицо, в отношении которого фактически начато или проводится досудебное следствие, внесены данные о таком лице в фабулу единого реестра досудебных расследований, в фабулу содержащуюся в определении суда о временном доступе к вещам или документам, в определении суда об обыске или при условии допроса такого лица с вопросами о причастности к конкретному преступлению, аресту движимого и недвижимого имущества этого лица и т.п.
Поэтому такой свидетель может отказаться от дачи показаний и настаивать на том, что он имеет желание воспользоваться правом иммунитета от саморазоблачения, закрепленным как в национальном, так и международном законодательстве, если он лично чувствует, что из содержания вопросов следователя и обстоятельств уголовного правонарушения его статус в любой момент может измениться на статус подозреваемого.